إذا كان سع + سص = ١٠٠، فما قيمة (س/٥) × (ص^٣ + ع^٣) + ١٠؟
الشرح والحل
١) المعطى: سع + سص = ١٠٠.
٢) لأن س موجودة في الحدّين نطلعها عامل مشترك: س*(ع+ص) = ١٠٠.
٣) المطلوب: ١٠ + (س/٥)(٣ع + ٣ص).
٤) نطلع ٣ عامل مشترك: ٣ع + ٣ص = ٣(ع+ص).
٥) يصير المطلوب: ١٠ + (س/٥)٣(ع+ص) = ١٠ + (٣/٥)س(ع+ص).
٦) نعوض س*(ع+ص) = ١٠٠ ⇒ ١٠ + (٣/٥)*١٠٠ = ١٠ + ٦٠ = ٧٠.
القانون: إذا تكرر نفس العامل في الحدود نخرجه عاملًا مشتركًا ثم نعوض بالمعطى.
الإجابة النهائية: ٧٠.