إذا كان س + ص = ٦، وكان س ص = ٨، فما قيمة س^٢ + ص^٢؟
الشرح والحل
لحل المعادلة (س + ص) = ٦ و(س - ص) = ٨، نربع الطرفين:
نبدأ من المعادلة الأولى: (س + ص)² = ٣٦
نستخدم قانون التربيع: (س + ص)² = س² + ٢سص + ص²
أي: ٣٦ = س² + ص² + ٢سص
نعوّض من المعادلة الثانية: س - ص = ٨ ⇒ ٢سص = (س + ص)² - س² - ص² = ٣٦ - (٦٤ - ٢سص)
وبعد الترتيب نجد أن: س² + ص² = ٢٠
إذًا الجواب هو: ٢٠.