إذا كان مجموع عمري عائشة وهند = ٣٥ عامًا، ومجموع عمري هند وسمر = ٣٣ عامًا، ومجموع عمري عائشة وسمر = ٣٤ عامًا، فما عُمْر عائشة؟
الشرح والحل
لدينا ثلاث معادلات لمجموع الأعمار:
١. ع + هـ = ٣٥
٢. هـ + س = ٣٣
٣. ع + س = ٣٤
نحل المعادلتين (١) و(٢) لإيجاد هـ، ثم نوجد ع:
من (١) و(٣): نطرح (٣٤ - ٣٥) = -١ ← س - هـ = -١ → س = هـ - ١
نعوض في (٢): هـ + (هـ - ١) = ٣٣ → ٢هـ = ٣٤ → هـ = ١٧
نعوض في (١): ع + ١٧ = ٣٥ → ع = ١٨
إذن عمر عائشة = ١٨ عامًا.