إذا كانت ٢^(٣ص + ١) = ٦، فما قيمة ٨^ص في السؤال؟
الشرح والحل
المعادلة: ٢^(٣ص + ١) = ٨^ص
نحوّل ٨ إلى أساس ٢: ٨ = ٢³، إذن ٨^ص = (٢³)^ص = ٢^(٣ص)
الآن المعادلة تصبح: ٢^(٣ص + ١) = ٢^(٣ص) × ٢
بما أن الطرفين متساويان والأساس ٢، نلغي الأساسات ونساوي الأسس:
٣ص + ١ = ٣ص ⇒ إذن الفرق هو ٢ × ٨^ص = ٦ ⇒ ٨^ص = ٣
النتيجة: ٨^ص = ٣ ⇒ ص = ٣.