٥٦كرة تم توزيعهم على ٧ إخوة ، وكل اخ يزيد عن الأخ الأصغر منه بكرة ، كم عدد الكرات التي حصل عليها الأخ الأوسط ؟
الشرح والحل
العدد الإجمالي للكرات = ٥٦
عدد الإخوة = ٧
كل أخ يزيد عن الذي أصغر منه بواحد، إذن التوزيع يكون على شكل متتالية حسابية:
إذا فرضنا أن الأصغر أخذ (س) كرات، فالإخوة سيأخذون:
س ، س+١ ، س+٢ ، ... ، س+٦
مجموعهم = ٧س + (١+٢+٣+٤+٥+٦) = ٧س + ٢١
نعوّض: ٧س + ٢١ = ٥٦
⇒ ٧س = ٣٥ ⇒ س = ٥
إذن الأوسط يأخذ: س + ٣ = ٥ + ٣ = ٨