إذا كان ١١^(ن-٣) = ٧^(ن-٣)، فما قيمة ن في المعادلة؟
الشرح والحل
المعادلة:
١١^(ن − ٣) = ٧^(٣ − ن)
نستخدم خاصية الأسس: ٧^(٣ − ن) = ١ ÷ ٧^(ن − ٣)
فتصبح المعادلة: ١١^(ن − ٣) = ١ ÷ ٧^(ن − ٣)
الطرفان متماثلان في الأس، إذًا يجب أن يكون:
١١ = ١ ÷ ٧ ⇒ هذا مستحيل إلا إذا كان ن − ٣ = ٠
إذن ن = ٣