ثلاثة أعداد صحيحة حاصل ضربهم= ١٠٠ والثاني أكبر من الأول ب ٣ والثالث أكبر من الثاني بـ ٥ ،ما مجموع هذه الأعداد؟
الشرح والحل
الإجابة الصحيحة هي :
١٧
طريقـة الحل
نفرض أن العدد الثالث = س
العدد الثاني = س + ٣
العدد الثالث = (س + ٣) + ٥ = س+ ٨
س × (س + ٣) × (س + ٨) = ١٠٠ .... (م١)
مجموع الاعداد = س + س + ٣ + س + ٨
مجموع الاعداد = ٣ س + ١١ ..... (م٢)
نجرب قيم س التي تحقق (م١) بحيث يكون قيمة (م٢) أحد الخيارات :
نجرب س = ١ :
مجموع الاعداد (م٢) = ٣ × ١ + ١١ = ١٥ (هو أحدالخيارات)
ضرب الاعداد : ١ × (١ + ٣) × (١ + ٨) = ١ × ٤ × ٩ = ٣٦
≠
١٠٠
( لا ينطبق)
نجرب س = ٢ :
مجموع الاعداد (م٢) = ٣ × ٢ + ١١ = ١٧ (هو أحدالخيارات)
ضرب الاعداد : ٢ × (٢ + ٣) × (٢ + ٨) = ٢ × ٥ × ١٠ = ١٠٠ ( محقق )
مجموع الاعداد = ١٧