ما قيمة المقدار (√٧ - √١١)⁄(√٧ + √١١)^-١ كما يظهر في الصورة؟
الشرح والحل
(√١١ − √٧) ÷ (√١١ + √٧)^−١
الخطوة ١: نحول المقام:
(√١١ + √٧)^−١ = ١ ÷ (√١١ + √٧)
الخطوة ٢: نعكس القسمة إلى ضرب:
(√١١ − √٧) ÷ (١ ÷ (√١١ + √٧)) = (√١١ − √٧) × (√١١ + √٧)
الخطوة ٣: نستخدم فرق مربعين:
(√١١ − √٧)(√١١ + √٧) = ١١ − ٧ = ٤
لكن لاحظ أن الترتيب في السؤال كان (√١١ − √٧) ÷ (√١١ + √٧)^−١، أي المعكوس، والضرب يعطي نفس القيمة.
الإجابة النهائية: -٤