عدد إذا ضرب في الذي يليه يكون ناتج ضربهما يساوي ناتج جمعهما + ١٩ ، فكم العدد الذي يليه ؟
الشرح والحل
١) نفرض العدد = ن ، إذن العدد الذي يليه = ن + ١.
٢) المعطى: ن*(ن + ١) = (ن + ن + ١) + ١٩ = ٢ن + ٢٠.
٣) نكوّن معادلة: ن² + ن = ٢ن + ٢٠ ⇒ ن² - ن - ٢٠ = ٠.
٤) نحل المعادلة: ن² - ن - ٢٠ = ٠ ⇒ (ن - ٥)(ن + ٤) = ٠ ⇒ ن = ٥ أو ن = -٤.
٥) العدد الذي يليه = ن + ١ ⇒ إما ٦ أو -٣، ومن الخيارات الموجودة ٦ فقط.
الإجابة النهائية: العدد الذي يليه هو ٦ (الخيار أ).