أوجد قيمة (√٢٧٤٩)^٢ − (√٢٧٥١)^٢ كما هو مطلوب في السؤال.
الشرح والحل
المعادلة: (٥١√٢)² − (٤٩√٢)²
نستخدم الفرق بين مربعين:
a² − b² = (a − b)(a + b)
هنا: a = ٥١√٢، b = ٤٩√٢
الفرق = (٥١√٢ − ٤٩√٢)(٥١√٢ + ٤٩√٢)
= (٢√٢)(١٠٠√٢) = ٢ × ١٠٠ × ٢ = ٤٠٠