إذا كان وزن ٦ كرات يعادل وزن قلمين وخمس برايات، وكان وزن ٩ برايات يعادل وزن ٣ أقلام وكرتين، فكم براية تعادل وزن ١٠ أقلام؟
الشرح والحل
١) نفرض: وزن الكرة = ك ، القلم = ق ، البراية = ب.
٢) من الجملة الأولى: وزن ٦ كرات = وزن ٢ قلم + ٥ برايات ⇒ ٦ك = ٢ق + ٥ب.
٣) من الجملة الثانية: وزن ٩ برايات = وزن ٣ أقلام + كرتين ⇒ ٩ب = ٣ق + ٢ك.
٤) من (٦ك = ٢ق + ٥ب) نحسب ك: ك = (٢ق + ٥ب) / ٦، ثم نعوّض في المعادلة الثانية:
٩ب = ٣ق + ٢ * (٢ق + ٥ب) / ٦.
٥) نبسّط: ٩ب = ٣ق + (٤ق + ١٠ب) / ٦ ⇒ نضرب في ٦: ٥٤ب = ١٨ق + ٤ق + ١٠ب ⇒ ٥٤ب = ٢٢ق + ١٠ب.
٦) ننقل ١٠ب: ٥٤ب - ١٠ب = ٢٢ق ⇒ ٤٤ب = ٢٢ق ⇒ ق = ٢ب، أي قلم واحد = وزنه برايتين.
٧) وزن ١٠ أقلام = ١٠ق = ١٠ * ٢ب = ٢٠ب، أي ٢٠ براية.
الإجابة النهائية: ٢٠ براية.