إذا كان ٢^س = ٩، فأوجد قيمة ٨^س
الشرح والحل
نعرف أن:
٢^س = ٩
نأخذ لوغاريتم للطرفين أو نحاول إيجاد س بالتجريب:
٢^٣ = ٨، ٢^٤ = ١٦ → بينهما
إذا جربنا: ٢^٣.١٧ تقريبًا ≈ ٩ → إذًا س ≈ ٣.١٧
الآن نستخدم هذا التقريب لإيجاد:
٨^س = (٢^٣)^س = ٢^(٣×س) = ٢^(٣×٣.١٧) = ٢^٩.٥١ تقريبًا
٢^٩ = ٥١٢
٢^١٠ = ١٠٢٤
→ إذًا ٢^٩.٥ ≈ ٧٢٩