إذا كان الفرق بين مساحتي المربعين = ٤٠ سم و الفرق بين محيطيهما = ١٦ سم ، ما مجموع طول ضلعيهما؟
الشرح والحل
لنفرض أن ضلعي المربعين هما س، ص بحيث س > ص
المساحة: س² - ص² = ٤٠ → (فرق بين مربعين)
والمحيط: ٤س - ٤ص = ١٦ ⇨ نقسم على ٤ ⇨ س - ص = ٤
من (فرق بين مربعين): (س - ص)(س + ص) = ٤٠
نعوّض: ٤(س + ص) = ٤٠ ⇨ س + ص = ١٠