إذا كان ص تربيع لعدد صحيح، فأي الآتي تربيع لعدد صحيح ؟
أ)
٦ص
ب)
ج)
١٠ص
د)
الشرح والحل
بما أن ص مربع لعدد صحيح فإن √ص عدد صحيح، والمقدار ٩ص + ٦√ص + ١ = (٣√ص + ١)² فهو مربع لعدد صحيح، علماً بأن العدد ٦ المطبوع صغيراً أعلى الجذر هو معامل √ص وليس دليلاً للجذر. أما البقية فليست مربعات دائماً، فعند ص = ١ تكون ٦ و ١٠ و ١٠. الإجابة: ب.