إذا كان س وص لا يساويان ٠، وكان س + ٤/س = ص + ٤/ص، فأوجد قيمة سص.
الشرح والحل
١) المعادلة: ٤/ص + ص = ٤/س + س ، ومعطى أن س ≠ ص.
٢) ننقل الحدود: ص − س = ٤/س − ٤/ص.
٣) في الطرف الأيمن نخرج ٤ عاملًا مشتركًا: ٤/س − ٤/ص = ٤(١/س − ١/ص).
٤) نحول الفرق بين الكسرين: ١/س − ١/ص = (ص − س)/(س ص).
٥) إذن: ص − س = ٤(ص − س)/(س ص). وبما أن ص − س ≠ ٠ نقسم الطرفين على (ص − س): ١ = ٤/(س ص).
٦) نضرب بالطرفين في س ص: س ص = ٤.
الإجابة النهائية: س ص = ٤.