إذا كان (أ/٤ + أ/٤ + أ/٤) ÷ ((أ/٤)×(أ/٤)×(أ/٤)) = ١٢، فأوجد قيمة أ.
أ)
٢
ب)
ج)
٤
د)
الشرح والحل
المعادلة: (أ + أ + أ) ÷ (أ × أ × أ) = ١٢
المجموع في البسط = ٣أ، والمضروب في المقام = أ³
نقسم: ٣أ ÷ أ³ = ٣ ÷ أ²
إذن: ٣ ÷ أ² = ١٢ → نضرب الطرفين في أ²: ٣ = ١٢أ²
نقسم على ١٢: أ² = ٣ ÷ ١٢ = ١÷٤ → أ = ١÷٢
الإجابة = ب: ١⁄٢