إذا كان ٤^(س + ٢) = ٢^ص × ٤^(ص + ٢)، فأوجد س بدلالة ص.
أ)
ب)
ج)
٦ص
د)
٤ص
الشرح والحل
المعادلة: ٤^(س + ٢) = ٢^ص × ٤^(ص + ٢)
نحوّل ٤ إلى ٢²:
(٢²)^(س + ٢) = ٢^ص × (٢²)^(ص + ٢)
⇨ ٢^(٢س + ٤) = ٢^ص × ٢^(٢ص + ٤)
نجمع الأسس في الطرف الأيمن:
⇨ ٢^(٢س + ٤) = ٢^(٣ص + ٤)
بما أن الأساسات متساوية، نساوي الأسس:
٢س + ٤ = ٣ص + ٤ ⇒ ٢س = ٣ص ⇒ س = (٣/٢) ص