إذا كان ١/س + س = ٥، فما قيمة ١/س^٢ + س^٢؟
الشرح والحل
لدينا: ١/س + س = ٥
نسمي: ك = س + ١/س ⇒ ك = ٥
نريد: س² + ١/س²
نستخدم العلاقة:
(س + ١/س)² = س² + ٢ + ١/س²
إذن:
ك² = س² + ٢ + ١/س²
٥² = س² + ٢ + ١/س²
٢٥ = س² + ١/س² + ٢
ننقل ٢ للطرف الآخر:
س² + ١/س² = ٢٥ - ٢ = ٢٣
الإجابة النهائية: ٢٣.